LC17 : Solides cristallins
Bibliographie
- De Boeck, PCSI, Schott
Prérequis
- Modèle du cristal parfait ?
- notion de liaison métallique, ionique et covalente
Expérience
Picnomètre avec NaCl pour remonter au paramètre de maille.
Intro
Solide amorphe (verre), solide cristallins. O npeut parler du triangle de Ketelaar qui peut servir de liant.
I. Cristaux ioniques
1) Généralités
La cohésion entre les ions est due aux intéractions électrostatiques. On a des éléments aux extrêmes de la classification périodique des éléments grande différence d’électronégativité (voir le triangle de Ketelaar).
Ex : NaCl, ZnS, CsCl
2) Structure cristalline
On prend un modèle de sphères dures (càd un volume définis par un rayon impénétrables et non déformables) pour modéliser les anions et les cations. Le rayon des sphères est le rayon ionique. Le rayon des anions est plus important que le rayon des cations.
Les solides ioniques respectent le principe de l’électroneutralité ce qui fait que la charge électrique d’une maille est neutre.
Du fait de l’attraction coulombienne, les cations et les anions sont les plus proches possibles. Sans qu’il y ait pénétration des nuages électroniques vu qu’on se place dans le modèle des sphères dures. A cause de la répulsion coulombienne on a une autre contrainte : les anions ne doivent pas être en contact entre eux (idem pour les cations).
Description de la maille de NaCl : Les anions sont placés dans une maille CFC, les cations sont placés au centre et au milieu des arrêtes du cube. (On peut montrer un modèle éclater de la maille et un modèle avec les sphères dures).
On peut analyser cette maille comme on avait pu le faire avec la maille CFC. Population Na : 1; Cl=1 On a bien neutralité électronique. Coordinence 6/6. Condition de tangence entre anion et cation. Calcul du paramètre de maille en connaissant les rayons. (On rappelle au moins à l’oral à quoi correspondent ces différentes valeurs).
On vérifie qu’on n’a pas la tangence sur la diagonale entre les anions et non tangence entre les cations.
On fait le calcul de la masse volumique : ρ=(M(Na)+M(Cl))/a3
On peut sur diapo voir les deux autres types de maille qu’il existe : ZnS et CsCl et on peut expliquer quand est-ce qu’on va trouver les uns ou les autres des solides ioniques en fonction du rapport des rayons.
3) Vérification expérimentale du paramètre de maille
On utilise le fait que le paramètre de maille intervient dans la masse volumique pour y avoir accès. On explique le principe de la mesure précise de la masse volumique à l’aide d’un picnomètre. Mesure que l’on fait en direct. On retrouve au paramètre de maille. On est content.
Transition : On peut repartir sur le triangle de Ketelaar.
II. Cristaux métalliques
1) Généralité
Excellent conducteur électrique et thermique dans toutes les directions de l’espace. Les métaux sont à la fois maléable (il est facile d’en faire des feuillets) et ductiles (ils se déforment facilement sans se rompre).
Cohésion métallique est due à la liaison métallique. Dans un modèle simple : on considère que les électrons de valence des atomes sont délocalisés sur l’ensemble du cristal, ils intéragissent avec les cations métalliques situés aux noeuds du réseau. Liaison métallique est forte (centaine de kJ/mol).
Exemple de crisautx métallique : Ag, Cu, Fe, Mg, Al…
2) Structure cristalline
Le modèle de sphère dure peut amener ici à deux types d’empilement : compact et non compact. (analogie avec les oranges au marché). Compact : CFc (ABCA) et hexagonale compacte (ABA)
Vidéo maille cubique (montrer les mailles sur diapo et dire pour quel solide elle est parfaite Al=CFC ; Mg=hexagonal compact) On fait le calcul de la compacité (C=volume occupé par les atomes/ volume de la maille) on tombe sur 0,74 qui est le maximum.
On montre un empilement non compact : le cubique face centrée, le fer est un cubique face centrée et on fait le calcul de la compacité.
3) Alliages
Souvent on n’a pas affaire à des métaux purs mais à des alliages.
Il y a des alliages de substitutions (il faut que les rayons métalliques soient du même ordre, il faut que les éléments cristallisent dans le même type de maille, par ex le cuivre, l’argent et l’or cristallisent dans une maille CFC. Le laiton est un alliage de subtitution c’est du cuivre et du zinc) et des alliages d’insertion (des atomes de petits rayons vont s’insèrer dans ce qu’on appelle des sites. On va regarder les caractéristiques de ceux-ci. L’exemple le plus connu de ce type d’alliage est l’acier qui est du fer avec des carbones insérés, selon la quantité de carbone que l’on met cela va avoir différentes propriétés)
Les sites : Octaédriques et tétraédriques (visualisation)
Expérience : dosage d’une pièce de laiton, on fait le dosage et l’échelle de teinte en préparation et on fait la mesure de l’absorbance durant la leçon.
Conclusion
On peut ouvrir sur les cristaux covalents (graphite et diament par exemple). De plus on a étudié des modèles, dans la réalité les cristaux sont un mixte entre les trois types de cristaux que nous avons étudié.
Protocoles
- Paramètre de maille de NaCl : Protocole
- Dosage du laiton, le faire avec une pièce de laiton (type écrou) et pas une pièce de monnai plus simple pour les approximations: Protocole