LC06 : Chimie analytique, quantitative et fiabilité

Manip

Niveau

Lycée

Prérequis

• Réaction acido-basique
• Titrage
• Spectroscopie UV/visible, loi de Beer-Lambert
• Notion de statistique (moyenne, écart-type…)

Manip

• Dosage par étalonnage du bleu de patenté dans le schtroumf.
• Dosage de l’acide éthanoïque dans le vinaigre blanc commercial

Introduction

Une entreprise doit tester et contrôler les produits quelle fabrique. Les produits doivent satisfaire des attentes du clients et être conforme à des exigences. Les mesures faites permettent de prendre des décisions vis à vis de ces contraintes sur le produit. A ces mesures, il faut rajouter une incertitude, c’est à dire un intervalle de confiance à la mesure, c’est ce qui va nous permettre d’aborder le quantitatif. Il faut ensuite pouvoir comparer ces mesures et l’intervalle donné à une donnée (soit une valeur tabulée, soit une norme que l’on s’est donnée). Cela va permettre de s’assurer qu’un protocole est fiable. Cette comparaison ne peut se faire qu’avec un intervalle de confiance de la mesure que l’on a effectué.

I. Mesure unique d’une grandeur

1) Rappel sur les dosages par étalonnage

On peut rappeler le principe d’un dosage par étalonnage : cela permet d’une grandeur physique dont les valeurs dépendent de la concentration.

Pour cela, on réalise une gamme étalon pour obtenir une tendance et en déduire la concentration de l’échantillon testé.

Ici, on va utiliser l’absorbance, qui est relié à la concentration via la loi de Beer-Lambert (la rappeler).

On rappelle le principe de la mesure : 1) Réalisation d’une gamme étalon 2) On mesure l’absorbance pour chaque concentration connue et on trace la droite de l’absorbance en fonction de la concentration 3) On mesure l’absorbance pour l’échantillon que l’on veut tester et grâce à la courbe d’étalonnage, on en déduit la concentration

2) Dosage du bleu de patenté dans le schtroumpf

On va faire un cas concret avec le dosage du bleu patenté dans le schtroumpf. C’est un colorant qui donne la couleur bleue du schtroumpf. (DJA : 5mg/kg pc/jour). On montre la courbe d’étalonnage, on explique la manip. Manip : On réalise le spectre de l’échantillon dans lequel on a dilué le schtroumpf. On en relève sa masse dans un kilo de schtroumpf. (Voir TP).

Transition : On fait comprendre à se stade que certe l’on a une mesure, mais il faut évaluer son incertitude car l’on ne connaît pas la précision de la mesure. C’est ce que nous allons voir dans la partie suivante.

3) Incertitude de type B

Qu’est-ce que c’est une incertitude de type B ? C’est l’incertitude qui est associée à une prise de mesure unique. Elle demande de prendre en compte toutes les sources d’erreur.

Pour relever toutes les sources d’erreur, on regarde la formule que l’on a utilisé. Il faut que l’on évalue l’incertitude sur l’absorbance. Terminer cette partie là

Les sources d’erreur sont : sur la masse pesée, la valeur de l’absorbance, les dilutions que l’on a faites. On donne la formule de propagation des incertitudes en disant que cette formule n’est pas à connaître mais il faut savoir l’appliquer pour calculer les incertitudes.

Il faut la comparer avec la valeur que l’on avait.

On peut définir ce que c’est que la justesse : une mesure est juste si la valeur moyenne est d’autant plus près que la valeur vraie. Mais on peut avoir un grand écartement des valeurs entre elles.

Il faut être conscient qu’une mesure s’accompagne toujours d’incertitude. Une mesure sans incertitude n’a aucun sens.

Transition : Il est important que les expériences soit reproductibles. Au sein de la communauté scientifique, notamment dans la recherche, il faut que les chercheurs puissent refaire une mesure et trouver le même résultat. Si on plusieurs fois la mesure et que l’on ne trouve pas à chaque fois le même résultat est-ce grave ? Non c’est ce qui va nous définir une notion de précision et fiabilité. C’est ce que nous allons faire dans cette prochaine partie.

II. Fiabilité d’une mesure et mesures multiples

On va s’appuyer sur un cas concret qui est le dosage d’acide éthanoïque dans le vinaigre commercial.

1) Rappel sur les titrages

On commence par donner l’équation de la réaction qui va se produire entre l’acide éthanoïque et la soude.

On peut faire un rappel sur le principe d’un titrage colorimétrique (changement de couleur dans la même zone que le changement de pH) : le regarder avec Dozzaqueux pour le choisir.

On donne la définition de l’équivalence et la relation que l’on a à l’équivalence.

2) Titrage

Manip : On réalise le titrage. Et on en sort le degré d’acidité (qui est noté sur la bouteille).

3) Incertitude de type A

On a réalisé plusieurs mesures. On a donc une incertitude de type statistique. On réalise donc une série de mesure et on regarde la moyenne et l’écart-type.

On définit ce que c’est que la moyenne et ce que c’est que l’écart-type. En classe, chaque étudiants auraient pu faire la mesure et on aurait pris les différentes valeurs de volume à l’équivalence trouvée.

On peut regarder un histogramme des valeurs (on prend quelque chose d’aléatoire avec une loi normale) et on peut illustrer ce qu’est la moyenne et l’écart-type sur cet histogramme.

On peut alors trouver une valeur de l’incertitude comme une évaluation de l’étallement de ces valeurs.

On compare la valeur avec l’incertitude obtenue avec ce qui est inscrit sur la bouteille.

On fait un commentaire sur la fiabilité de cette mesure. Si la mesure associée à sa barre d’erreur coincide avec la valeur tabulée alors le protocole/ la mesure est fiable. Sinon, il existe une erreur systématique dû au protocole (l’utilisation du matériel de mesure notamment) que l’expérimentateur n’a pas pris en compte (le protocole tel qu’appliqué ne permet pas de mesurer la valeur attendue).

On peut montrer la cible avec les fléchettes pour montrer ce que c’est que la justesse et la fiabilité.

Si on est fiable et que l’on est pas juste, il peut y avoir une possible erreur systématique.

Conclusion

On peut essayer de voir quand est-ce que l’on utilise l’une méthode ou l’autre. Cela va dépendre de l’expérience et à quel point il est simple de refaire l’expérience.

Slides

LC06.pptx

Code Python pour noter les différentes valeurs que l’on trouve des volumes à l’équivalence durant la préparation (en faire une dizaine)

import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt

#%% Valeurs
val_prep=[-58372.1,-57352,-57607.4,-58372.1,-56332.9,-57097]# Valeur préparation des Ve

val_direct=[-55000]# VALEUR DIRECT
n_prep=len(val_prep)

Panique_direct=False  # True pour ne pas rajouter le point en direct

#%% No rage de mon traçage
y_prep=np.array(val_prep)
x_prep=np.arange(n_prep)

y_direct=np.array(val_direct)

y_tout=np.array(val_prep+val_direct)#Tab des valeurs avec le point direct

moy1=np.mean(y_prep)# Moyenne de la préparation
sigma1=np.std(y_prep)
moy2=np.mean(y_tout)# Moyenne avec le point direct
sigma2=np.std(y_tout)

tab_moy1=np.array([moy1 for i in range(n_prep)])# Que les valeurs en prépa
tab_moy2=np.array([moy2 for i in range(n_prep+1)])# Avec la valeur du direct

tab_sigma1=np.array([sigma1 for i in range(n_prep)])
tab_sigma2=np.array([sigma2 for i in range(n_prep+1)])

if Panique_direct == False : 
    
    plt.figure(figsize=(12,9))

    plt.plot(x_prep,y_prep,'+',color='k',markersize=10)
    plt.plot([n_prep],y_direct, 'ro', color='r', markersize=10,label='point direct')

    plt.plot(np.arange(n_prep+1),tab_moy2,color='g',label='Moyenne')
    plt.plot(np.arange(n_prep+1),tab_moy2-tab_sigma2,color='b',label='Intervalle de confiance à 1 sigma')
    plt.plot(np.arange(n_prep+1),tab_moy2+tab_sigma2,color='b')
    
    plt.xlabel("Essai",fontsize=15)
    plt.ylabel("Volume à l'équivalence (mL)",fontsize=15)
    plt.xticks(np.arange(n_prep+1))
    plt.grid()
    plt.legend()
    plt.title("Distribution des valeurs expérimentales",fontsize=15)
    plt.show()
    print("Moyenne : "+str(moy2)+", Ecart type : "+ str(sigma2))
else : 
    plt.figure(figsize=(12,9))

    plt.plot(x_prep,y_prep,'+',color='k',markersize=10,label='Point en préparation')

    plt.plot(x_prep,tab_moy1,color='g',label='Moyenne')
    
    plt.plot(np.arange(n_prep),tab_moy1-tab_sigma1,color='b',label='Intervalle de confiance à 1 sigma')
    plt.plot(np.arange(n_prep),tab_moy1+tab_sigma1,color='b')

    plt.xlabel("Essai",fontsize=15)
    plt.ylabel("Volume à l'équivalence (mL)",fontsize=15)
    plt.xticks(np.arange(n_prep))
    plt.grid()
    plt.legend()
    plt.title("Distribution des valeurs expérimentales",fontsize=15)
    plt.show()
    print("Moyenne : "+str(moy1)+" J/mol, Ecart type : "+ str(sigma1)+" J/mol")